Наверх

5 февраля 2022, Суббота, 22:05

Что такое аксиома и теорема в математике

Что такое аксиома и теорема в математике

Математика играет важную роль в жизни каждого человека, даже если он не собирается заниматься ею всерьез. Это один из ключевых и базовых предметов в школе. Именно поэтому курсы по математике так востребованы и актуальны. Люди всеми способами стремятся повысить уровень собственных знаний и открыть для себя новые возможности. Такой путь оптимален и отличается высокой эффективностью.

Для того чтобы быстро решать различные задачи по алгебре и геометрии, необходимо прежде научиться рассуждать логически, выучить и понять теорию. Только после этого можно перейти к работе с задачами и доказательствами.

Что собой представляет аксиома

Аксиомой принято называть некоторое правило, которое априори верно и не нуждается в доказательствах. Это принятое положение, с которым нет никакого смысла спорить. В качестве синонима к слову «аксиома» выступает слово «гипотеза».

Гипотез и аксиом множество. Каждая из них несет важную мысль, которую нужно не просто прочитать, а понять и осознать. К примеру, через любые две точки может проходить лишь единственная прямая. Это очевидно.

Что собой представляет теорема

Теоремой принято считать логическое следствие аксиом. Говоря проще, речь идет о некотором утверждении, которое базируется на той или иной гипотезе, либо общепринятом и общеизвестном утверждении. В математике существуют теоремы, которые не применяются для поиска решения задач, а используются для составления доказательной базы других теорем.

Теоремы вспомогательного характера принято называть леммами. Давайте рассмотрим пример. Показательной может послужить следующая теорема: если одна из двух прямых, лежащих параллельно по отношению друг к другу пересекает некоторую плоскость, то другая прямая также пересекает таковую.

Следствием принято называть некоторое утверждение, которое формируется на базе теоремы и аксиомы. Оно также нуждается в доказательной базе. Пример: если две из параллельных прямых параллельны третьей, они также параллельны друг к другу.

Есть также доказательные теоремы. Речь идет о некотором процессе обоснования справедливости озвученного утверждения. Каждая теорема, которая уже доказана, выступает базой для доказательства другой теоремы, следующей. Именно ввиду этого изучать геометрию необходимо последовательно. В таком случае перескакивать с темы на тему нерационально.

Кроме того, теоремы могут быть прямыми или обратными, а также противоположными. Таковые дополняют одна другую и подтверждают истинность утверждения. Противоположными теоремами принято называть такое утверждение, в котором отрицание заключения формируется исходя из отрицания условия.

Чтобы обеспечить себе качественные знания, желательно записаться на специальные курсы и активно работать с опытными педагогами. Математика – сложная наука, поэтому без помощи извне зачастую не обойтись. Опытные педагоги объяснят формулы и теоремы на жизненных примерах, а также максимально доступно донесут информацию до абитуриентов.


Редакция «Брянских новостей» оставляет за собой право удалять комментарии, нарушающие законодательство РФ. Запрещены высказывания, содержащие разжигание этнической и религиозной вражды, призывы к насилию, призывы к свержению конституционного строя, оскорбления конкретных лиц или любых групп граждан. Также удаляются комментарии, которые не удовлетворяют общепринятым нормам морали, преследуют рекламные цели, провоцируют пользователей на неконструктивный диалог, не относятся к комментируемой информации, оскорбляют авторов комментируемого материала, содержат ненормативную лексику. Редакция не несёт ответственности за мнения, высказанные в комментариях читателей. Комментарии на сайте «Брянские новости» публикуются без премодерации.

Комментарии для сайта Cackle
Ярмарка железнодорожных вакансий пройдет в Брянске 22 мая

21 мая 2024, Вторник, 16:30

Ярмарка железнодорожных вакансий пройдет в Брянске 22 мая

В случае трудоустройства все работники обеспечиваются всеми социальными гарантиями, которые включают  бесплатное медицинское обслуживание, санаторно-курортное лечение, предоставление мест для детей в ведомственных садах и детских оздоровительных лагерях

Движение автомобилей через два переезда в Брянской области будет закрыто на время ремонта пути с 23 мая

21 мая 2024, Вторник, 11:00

Движение автомобилей через два переезда в Брянской области будет закрыто на время ремонта пути с 23 мая

Московская железная дорога просит водителей с пониманием отнестись к проводимым работам

Кофе, такси и кино: как сделать начало недели приятнее

20 мая 2024, Понедельник, 12:37

Кофе, такси и кино: как сделать начало недели приятнее

Tele2 поддерживает образ жизни клиентов, формируя предложения под их запросы

«Мираторг» объявляет старт конкурса на целевое обучение для абитуриентов и студентов со всей России

20 мая 2024, Понедельник, 12:21

«Мираторг» объявляет старт конкурса на целевое обучение для абитуриентов и студентов со всей России

Целевое обучение — это учёба на основании договора, который заключают заказчик целевого обучения, вуз и студент

Рекорд SberPay: за год ежеквартальный оборот сервиса удвоился и превысил 1 трлн рублей

17 мая 2024, Пятница, 20:29

Рекорд SberPay: за год ежеквартальный оборот сервиса удвоился и превысил 1 трлн рублей

По итогам первого квартала 2024 года в сервисе каждый день совершалось в среднем 8,5 млн трансакций